مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

بررسی اثر اندازه بر رفتار ارتعاشی یک نوع تیر مونتاژ شده میکروسکوپ نیرو اتمی، با استفاده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش

نویسندگان
1 دانشگاه صنعتی شاهرود دانشکده مکانیک
2 دانشگاه شاهرود
چکیده
در این مقاله، با بهره‌گیری از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش، اثر اندازه یک نوع تیر مونتاژ شده میکروسکوپ نیرو اتمی بر فرکانس تشدید و حساسیت آن نسبت به سختی تماسی، مورد بررسی قرار گرفته است. میکروتیر مذکور، شامل یک تیر یک‌سردرگیر افقی، یک رابط عمودی و یک نوک در انتهای سر آزاد رابط ‌است که ساختار آن امکان روبش جداره‌ نانومواد را برای میکروسکوپ نیرو اتمی فراهم می‌سازد. ابتدا با استفاده از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش و اصل هامیلتون، معادله حرکت و شرایط مرزی برای میکروتیر مذکور بدست آمده است. سپس، فرکانس تشدید ارتعاشات خمشی میکروتیر ACP، و حساسیت آن نسبت به سختی تماسی بدست آمده و بررسی شده است. نتایج حاصل از تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش با نتایج بدست آمده از تئوری تنش-کوپل اصلاح شده و تئوری تیر کلاسیک مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهند که با نزدیک شدن ضخامت تیر به پارامتر طول مقیاس، اختلاف بین تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش با تئوری‌های تنش-کوپل اصلاح شده و تیر کلاسیک، در پیش‌بینی رفتار ارتعاشاتی میکروتیر مذکور، قابل ملاحظه خواهد بود.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Investigation of the size effect on the vibrational behavior of an AFM microcantilever with a sidewall probe, using strain gradient elasticity theory

نویسندگان English

Ardeshir Karami mohammadi 1
Mohammad Abbasi 2
چکیده English

In this paper, the effect of size of an atomic force microscope (AFM) with an assembled cantilever probe (ACP) on resonant frequencies and their sensitivities are investigated using the strain gradient elasticity theory. The proposed ACP comprises a horizontal microcantilever, an extension and a tip located at the free end of the extension, which make the AFM capable of scanning the sample sidewall. First, the governing differential equation of motion and boundary conditions for dynamic analysis are obtained by a combination of the basic equations of the strain gradient elasticity theory and Hamilton principle. Afterwards, the flexural resonant frequency and sensitivity of the proposed AFM microcantilever are obtained numerically. The results of the proposed method are compared with those of modified couple stress and classical beam theories. The comparison shows that the difference between the results predicted by the strain gradient elasticity theory with those obtained by couple stress and classical beam theories become significant when the horizontal cantilever thickness comes approximately close to the material length scale parameter.

کلیدواژه‌ها English

Atomic force microscope
Assembled Cantilever Probe
Strain gradient elasticity theory
Modified couple stress theory