مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

حل تحلیلی ارتعاشات عرضی تیر غیرخطی درجه پنجم و بررسی پاسخ فرکانسی آن

نویسندگان
1 دانشجو
2 دانشیار دانشگاه جامع امام حسین (ع)
چکیده
تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیرها، که در صنعت و سازه های ساختمانی کاربرد وسیعی دارند، دارای اهمیت ویژه ای می باشد. برای رسیدن به یک طراحی مناسب، درک چگونگی ارتعاشات عرضی تیرها و به دست آوردن فرکانس طبیعی آنها بسیار مفید است. لذا در این مقاله، به تحلیل چگونگی ارتعاشات عرضی یک تیر دو سر مفصل، تحت بار محوری ثابت با در نظر گرفتن اثر کشیدگی صفحه میانی و در حضور دمپینگ غیرخطی، در دو حالت تشدید اولیه و ثانویه، با وجود ترم های مختلف غیرخطی پرداخته شده است. برای انجام این تحقیق، از روش مقیاس زمانی چندگانه استفاده شده است. به منظور بررسی میزان دقت روش و صحت سنجی آن، نتایج به دست آمده از روش حاضر با روش عددی رانگ-کوتای درجه چهارم مقایسه گردید، که نشان می دهد روش مد نظر دارای دقت زیادی است. همچنین مقایسه ای بین این روش و روش تحلیلی هموتوپی صورت گرفت که بیانگر آن است که در این مسئله، سرعت همگرایی روش مدنظر بیشتر از روش هموتوپی می باشد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

An analytic solution of transversal vibrations and frequency response of quantic non-linear beam

چکیده English

Nonlinear vibrations analysis of beams has its own specific importance in industrial, building and civil engineering applications. To achieve a propr design, the understanding of transverse vibrations of double end jointed beams and their nature frequencies, are very useful. In this paper the transverse vibrations analysis of beams with influence of constant axial load are investigated.the effects of mid-plane stretching and nonlinear damping terms in two case of primary and secondary resonance are also addressed. Multiple time scales method is used to make this contribution. In order to verify the accuracy of this method, the results are compared with the results of four order Runge-Kutta numerical method, which has a good accuracy. Comparison of this method and the homotopy method shoes that the convergence of this method is faster than the homotopy method.

کلیدواژه‌ها English

"Non-linear Frequency"
" multiple time Scales method"
"Non-linear damping"