مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

یک روش SPH تراکم ناپذیر ضمنی برای مسائل جریان سطح آزاد

نویسندگان
1 دانشجوی دکتری مهندسی عمران، دانشگاه تبریز
2 استاد مهندسی عمران، دانشگاه تبریز
3 دانشیار مهندسی عمران، دانشگاه تبریز
4 استادیار مهندسی مکانیک، دانشگاه خلیج فارس بوشهر
چکیده
یک روش جدید ضمنی بر اساس روش تصویر، برای حل مسائل جریان تراکم ناپذیر در روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) معرفی گردیده‌است. در این روش، از دو طرح گسسته سازی جدید سازگار برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم استفاده شده‌است. در این مقاله، نشان داده شده‌است که در حل صریح با روش‌ تصویر، متغیر میدان و مکان ذراتی که فرآیند مشتق‌گیری عددی روی آنها انجام می‌شود، در دو زمان متفاوت محاسبه می‌شوند و امکان ارضای دقیق شرط تراکم ناپذیری با استفاده از روش‌های رایج وجود ندارد. در روش ضمنی پیشنهادی، در هر گام زمانی یک حلقه تکرار طی می‌شود که در آن، پس از یافتن سرعت در زمان جدید، مکان ذرات نیز به‌روز می‌گردد. به این ترتیب پس از همگرایی تکرار، مشتقات مکانی نیز در زمان جدید محاسبه خواهند شد. قابلیت و دقت روش ارائه شده، در شبیه‌سازی مسائل سطح آزاد و انتشار امواج ناشی از شکست سد روی بستر خشک و مرطوب، مورد آزمون و تایید قرار گرفت. از مزایای روش پیشنهادی در مقایسه با روش‌های صریح رایج، دقت بیشتر در عین استفاده از تعداد ذرات کمتر و گام‌های زمانی بزرگتر می‌باشد. همچنین این روش از جهت عدم حضور نوسانات غیر فیزیکی در میدان فشار، برتری محسوسی دارد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

An Implicit Incompressible SPH Method for Free Surface Flow Problems

نویسندگان English

Saeed Farzin 1
Yousef Hassanzadeh 2
Mohammad Taghi Alami 3
Rouhollah Fatehi 4
4 Persian Gulf University
چکیده English

A consistent implicit Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH) method based on projection approach is proposed for solving violent free surface flow problems. In this way, two consistent discretization schemes are employed for first and second spatial derivatives. In this study, it is shown that in explicit ISPH solvers, the field variables and the positions of particles in the process of numerical differentiation are estimated at two different time steps. So, the incompressibility is not completely satisfied. In the present approach, an iteration loop is implemented, in each time-step. Thus, at the end of each time-step both velocity and the positions used in divergence estimation are at the new time-level. The proposed ISPH method is validated in free surface flow problems involving 2-D dam break benchmarks in which both wet and dry beds are considered. Among the advantages of the present implicit method is being more accurate and stable than the explicit one, despite use of lower number of particles and greater time-step sizes. Also, it provides significant improvement in free surface simulations and pressure distribution results.

کلیدواژه‌ها English

Incompressible Flow
Implicit Method
Consistency
Free Surface Flow
Dam Break Problems