مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

بهینه‌سازی شکل سازه‌های پوسته‌ای با شکل دلخواه تحت قید تنش

نویسندگان
1 دانشجوی کار شناسی ارشد
2 استاد دانشگاه فردوسی مشهد
3 دانشجوی دکترای دانشگاه صنعتی شاهرود
چکیده
بهینه‌سازی شکل سازه‌های پوسته‌ای با توابع هدف و قیود مختلف از جمله قید تنش موضوع این مقاله است. برای مدلسازی شکل از توابع بی-اسپلاین استفاده شده است که امکان تولید هندسه هموار با هر شکل دلخواه را به کمک تعداد کمی از پارامترها فراهم ساخته و متغیرهای طراحی مسئله بهینه‌سازی را تشکیل می‌دهند. برای تحلیل سازه از روش اجزای محدود با المان پوسته چهار گرهی ویلسون استفاده شده است. برای یافتن شکل بهینه، در هر گام از مسئله بهینه سازی مراحل تولید شبکه اجزای محدود، تحلیل سازه، تحلیل حساسیت و به هنگام کردن مدل هندسی، به طور متوالی تا حصول همگرایی انجام می‌شود. بیشینه‌ کردن سختی سازه با قید حجم مصالح و نیز کمینه‌سازی وزن سازه با در نظر گرفتن تنش فون میزس به عنوان قید از جمله مسائل طرح شده در این مقاله هستند. در هر دو نوع مسائل مختصه قائم نقاط کنترلی توابع بی اسپلاین به عنوان متغیر طراحی در نظر گرفته شده است و از روش برنامه ریزی ترتیبی درجه دوم (SQP) برای حل مسئله بهینه‌سازی استفاده شده است. از آنجا که استفاده از این روش مستلزم مشخص بودن مقادیر مشتقات توابع هدف و قید در مسئله بهینه سازی است، در هر گام، تحلیل حساسیت به روش تفاضل های محدود انجام شده است. شکلهای هموار حاصل از بهینه سازی و نیز نمودارهای همگرایی تابع هدف مثالهای ارائه شده، نشان‌دهنده کارایی روش پیشنهادی در بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای می باشد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Shape optimization of free form shells under stress constraint

نویسندگان English

Forogh Abasi 1
Behrooz Hassani 2
Hossein Ghasemnejad 3
2 Professor, Ferdowsi University of Mashhad
چکیده English

Shape optimization of free form shell structures with different objective and constraint functions including the stress constraint is the subject of this article. To construct the geometry B-Splines are employed that allow generating smooth free form geometries with a small number of parameters which are considered as the design variables of the optimization problem. For analysis, the finite element method by using the Wilson’s quad shell element is employed. For shape optimization, in each step of the optimization process the mesh generation, finite element analysis, sensitivity analysis and geometry update steps are repeated until convergence. Maximization of the stiffness of structure with volume constraint and the minimization of the weight of structure with the von Misses stress constraint are the addressed problems of this article. In both kinds of problems, the applicates of the control points are considered as the design variables of the shape optimization problem and the sequential quadratic programming (SQP) is employed to solve the optimization problem. Since in this approach, the derivatives of the objective and constraint functions are needed, the sensitivity analysis is carried out in each step by the finite difference method. The quality and smoothness of the obtained results together with the convergence graphs of the presented examples are indicative of the usefulness and efficiency of the proposed approach for shape optimization of shell structures.

کلیدواژه‌ها English

shape optimization
Free form shell
Wilson element
finite element method
B-Spline