مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

تحلیل ارتعاشات غیرخطی صفحه دوبعدی با اثر نقص هندسی محلی و بررسی آیروترموالاستیسیته در جریان مافوق صوت

نویسندگان
1 دانشگاه تربیت مدرس
2 استادیار دانشگاه تربیت مدرس
3 دانشگاه تفرش
چکیده
یک صفحه هموژن دوبعدی با شرایط مرزی تکیه‌گاه ساده فرض شده و اثر نقص هندسی محلی کوچک صفحه، به همراه اثر تغییر شکل غیرخطی صفحه، با استفاده از اصل کار مجازی و روابط انرژی کرنشی و جنبشی بر اساس مدل معادلات ردی و مارگوئر تعیین شده است. بررسی ارتعاشات غیرخطی صفحه دوبعدی با اثر نقص محلی در اثر تحریک اولیه برای اولین مرتبه به روش تحلیلی انجام شده است. در این تحلیل رفتار نرم‌شوندگی و سخت شوندگی سازه در اثر تغییر اندازه نقص بررسی شده است. تحلیل فلاتر صفحه با اثر نقص هندسی محلی، تحت اثر بارهای ترکیبی آیرودینامیک و نیروی فشاری داخل صفحه و تنش‌های حرارتی، برای اولین بار در حالت دوبعدی، بررسی شده است. تئوری پیستون مرتبه اول و مرتبه سوم برای مدل‌سازی اثر آیرودینامیک مافوق صوت استفاده شده است. معادلات حرکت سیستم با استفاده از اصل کار مجازی و همیلتون استخراج شده است. با استفاده از روش گالرکین براساس شکل مودهای فرضی معادلات پاره‌ای مکانی و زمانی به معادلات غیرخطی معمولی تبدیل شده است. این معادلات به روش عددی رانج-کوتای مرتبه 4 و 5 حل شده است. افزایش ارتفاع نقص باعث افزایش فرکانس اصلی سیستم در ناحیه رفتار غیرخطی شده است. همین‌طور، رفتار نرم‌شوندگی صفحه به رفتار سخت شونده تبدیل شده و دامنه نوسان صفحه افزایش یافته و سرعت فلاتر کاهش یافته است. با افزایش سرعت جریان، دامنه نوسان صفحه برای نقص‌های کوچک بزرگ شده و برای نقص‌های بزرگ کوچک شده است. افزایش دامنه نقص باعث کاهش سرعت فلاتر و تبدیل سیکل محدود به آشوبناک شده است.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

2D Local Imperfect plate Non-linear Vibration and Aerothermoelastic analysis in Supersonic Flow

نویسندگان English

Hamid Moosazadeh 1
Behzad Ghadiri 2
Masoud Rasekh 3
2 Tarbiat Modares University
چکیده English

A homogenous 2D plate with simply support boundary conditions and local imperfection is assumed. The effect of nonlinear deformation with Reddy and marguerre plate model has been introduced. The effect of local imperfection in non-Linear vibration analysis with the effect of thermal and in-plane load has been investigated for the first time. The plate softening and hardening type with the effect of imperfection size is investigated. Flutter boundary of local imperfect plate with the effect of supersonic aerodynamic, thermal and mechanical load has been studied for the first time. First and third order piston theory aerodynamic (PTA) is employed to model supersonic aerodynamic loading. Equations of motion have been derived by the use of Hamilton’s principle and resultant nonlinear PDEs have been transformed into nonlinear ODEs via Galerkin’s method. Forth and fifth order rang-kutta numerical method has been used to solve ODEs and define panel behavior. Results show that, imperfection amplitude increase structural non-linear frequencie, and change plate softening type to hardening. Also, amplitude of plate vibration increase and flutter speed decrease continuously. Plate amplitude oscillation increase for small imperfection and decrease for larger imperfection versus flow speed.

کلیدواژه‌ها English

Panel flutter
Supersonic aerodynamic
local imperfection
Thermal stress
non-linear vibration