مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

مدل‌سازی فروریزش مواد دانه‌ای بر دیواره صلب با روش نقطه مادی

نوع مقاله : پژوهشی اصیل

نویسندگان
گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه یزد، یزد، ایران
چکیده
روش نقطه مادی، روش عددی توانمند برای مدل­کردن تغییر شکل‌های بزرگ و اثر متقابل بین فازهای مختلف ماده است. این روش ترکیبی از مزایای روش­های اویلری و لاگرانژی است در حالی که از معایب آنها اجتناب می‌کند. در این روش جسم با ذراتی که همه خواص فیزیکی از جمله جرم، مومنتوم، تنش و کرنش را داراست، مدل می‌شود. شبکه مش پس‌زمینه برای حل معادلات مومنتوم به کار گرفته می‌شود. در مرحله اول اطلاعات از ذرات به گره‌ها نگاشته می‌شود. در مرحله دوم معادلات مومنتوم برای گره‌ها حل می‌شود سپس گره‌های به­روزشده به ذرات برای به روزکردن موقعیت و سرعت آنها نگاشته می‌شود. در مرحله سوم، شبکه دور ریخته شده و شبکه جدید ایجاد می‌شود. در شبیه‌سازی عددی جریان‌های دانه‌ای، تغییر شکل‌های بزرگ و اندر کنش‌های بین مرزهای جریان دانه‌ای و بناها منجر به پیچیدگی در رفتارهای ساختاری ماده و در نتیجه پیچیده‌شدن شبیه‌سازی‌ها می‌شود. از بین تکنیک‌های عددی مختلف، روش نقطه مادی روشی مناسب برای شبیه‌سازی اینگونه مسائل است. در این تحقیق فروریزش ستون استوانه‌ای از مواد دانه‌ای روی دیواره صلب در دو بعد با روش نقطه مادی شبیه‌سازی شده و پروفیل سطح و جابجایی جبهه پیشروی با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شد که تطابق خوبی بین نتیجه‌ها دیده می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که نسبت ستون اولیه نقش مهمی در گسترش توده دانه‌ای ایفا می‌کند.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Modeling the Collapse of Granular Material on a Rigid Wall with Material Point Method (MPM)

نویسندگان English

Me. Reyahipoor
A.R. Shafiei
S.A.M. Salehizadeh
Mechanical Engineering Department, Engineering Faculty, Yazd University, Yazd, Iran
چکیده English

The material point method (MPM) is a numerical technique to modeling the large deformation and interaction between different phases of materials. MPM combines the best aspects of both Lagrangian and Eulerian formulations while avoiding some shortcomings of them. In MPM a body is modeled with the particles which carry all physical properties of the continuum such as mass, momentum, strains and stresses. The background mesh is used to solving the momentum equation. In the first phase, information is mapped from particles to nodes. In the second phase, momentum equations are solved for the nodes, and then the updated nodes are mapped to the particles to updating their positions and velocities. In the third phase the grid is reset. In numerical simulation of granular flows, large deformations and interactions between grain boundaries and buildings lead to the complexity in the structural behavior of the material and, as a result, the complexity of the simulations. From different numerical techniques, the material point method is a suitable method for simulating such problems. In this study, the problem of the collapse of a column of granular material on a rigid wall was simulated in two dimensions through material point method. The surface profile and displacement of the front were compared with the laboratory results which a good accordance is observed between them. The results show that the ratio of the initial column plays an important role in the development of granular mass.

کلیدواژه‌ها English

Particle Methods
Material Point Method (MPM)
granular material
collapse
1- Nguyen VP, Cardifff University. Material point method: Basics and applications. Technical report. Australia: Monash University; 2014. [Link]
Harlow FH. The particle-in-cell computing method for fluid dynamics. Technical Report. Oak Ridge: U.S. Department of Energy Office of Scientific and Technical Information; 1962 March. Report No:LADC-5288. [Link]
Brackbill JU, Ruppel HM. FLIP: A method for adaptively zoned, particle-in-cell calculations of fluid flows in two dimensions. Journal of Computational Physics. 1986;65(2):314-343. [Link] [DOI:10.1016/0021-9991(86)90211-1]
Sulsky D, Chen Z, Schreyer HL. A particle method for history-dependent materials. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1994;118(1-2):179-196. [Link] [DOI:10.1016/0045-7825(94)90112-0]
Sulsky D, Schreyer HL. Axisymmetric form of the material point method with applications to upsetting and Taylor impact problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996;139(1-4):409-429. [Link] [DOI:10.1016/S0045-7825(96)01091-2]
Al-Kafaji IKJ. Formulation of a dynamic material point method (MPM) for geomechanical problems [Dissertation]. Stuttgart: University of Stuttgart; 2013. [Link]
Więckowski Z, Youn SK, Yeon JH. A particle‐in‐cell solution to the silo discharging problem. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1999;45(9):1203-1225.
https://doi.org/10.1002/(SICI)1097-0207(19990730)45:9<1203::AID-NME626>3.0.CO;2-C [Link] [DOI:10.1002/(SICI)1097-0207(19990730)45:93.0.CO;2-C]
Gabrieli F, Ceccato F. Impact of dry granular flows on a rigid wall: Discrete and continuum approach. Procedia Engineering. 2016;158:152-157. [Link] [DOI:10.1016/j.proeng.2016.08.421]
Lube G, Huppert HE, Sparks RSJ, Hallworth MA. Axisymmetric collapse of granular columns. Journal of Fluid Mechanics. 2004;508:175-199. [Link] [DOI:10.1017/S0022112004009036]
Chen W, Qiu T. Numerical simulations for large deformation of granular materials using smoothed particle hydrodynamics method. International Journal of Geomechanics. 2012;12(2):127-135. [Link] [DOI:10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000149]
Jop P, Forterre Y, Pouliquen O. A constitutive law for dense granular flows. Nature. 2006;441:727-730. [Link] [DOI:10.1038/nature04801]