مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

کاهش مرتبه مدل المان محدود برای مسئله انتقال حرارت گذرا و غیرخطی پره کمپرسور و اثرات انبساط حرارتی و فشار بر جابجایی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 فارغ التحصیل کارشناس ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه صنعتی امیرکبیر
2 عضو هئیت علمی دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه امیرکبیر
3 عضو هیئت علمی دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه امیرکبیر
10.48311/mme.2026.121361.83056
چکیده
در حل مسائل المان محدود در مدل‌های مکانیکی، سرعت رسیدن به پاسخ و دقت اهمیت دارند. مشکلاتی مانند « کم‌بودن حافظهٔ محاسباتی و نیاز به پاسخ بلادرنگ » بر سرعت و دقت حل تأثیر می‌گذارند. آنچه دربارهٔ رفع این مشکلات مطرح می‌شود، ساخت روش‌هایی است که زمان حل مسئله را کاهش دهند، ولی در عین حال دقت را تا حد قابل‌قبولی حفظ کنند. این مشکلات برای مدل‌هایی با مش‌های ریز و روش حل دینامیکی نیز شدیدتر خواهند بود.یکی از راهکارهای مطرح‌شده برای این دسته مسائل، کاهش مرتبهٔ مدل المان محدود است. در این مقاله، کاهش مرتبهٔ مدل برای یک مدل دینامیکی غیرخطی ارائه شده و دقت و سرعت رسیدن به پاسخ بررسی می‌شود.این روش بر مبنای تجزیهٔ متعامد مناسب «بردارها و مقادیر تکین»، و استفادهٔ بهینه از بردارها و مقادیر ویژه است. این روش برای انتقال حرارت و جابه‌جایی حاصل از انبساط حرارتی و فشار واردشده به مدل پرهٔ کمپرسور اعتبارسنجی شده است.هدف، ساخت و آموزش یک مدل و آزمایش آن با شرایط مرزی جدید است.برای این مدل و بر اساس سیستم محاسباتی استفاده شده سرعت محاسبات در مجموع، برای دو حل انتقال حرارت و استاتیکی، 7.634 برابر شده است. و بیشترین درصد خطا مدل کاهش یافته نسبت به مدل کامل برابر با 3.6% است. این مدل آموزش داده شده می توان در مواقع بحران پاسخ سریع‌تری از رفتار پره ارائه کند. همچنین به دلیل فضای محاسباتی کمتر توانایی اجرا بر روی پردازنده‌های ضعیف را دارا است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Finite Element Model Order Reduction for the Transient Nonlinear Heat Transfer Problem of a Compressor Blade and the Effects of Thermal Expansion and Pressure on Displacement

نویسندگان English

رحمان کریمی نوقابی 1
Mohammad Komijani 2
Afshin Taghvaeipour 3
1 Graduated with a Master's degree in Mechanical Engineering from Amirkabir University of Technology.
2 Faculty member, Faculty of Mechanical Engineering, Amirkabir University
3 Faculty member, Faculty of Mechanical Engineering, Amirkabir University
چکیده English

n solving finite element problems in mechanical models, the speed of reaching the response and accuracy are important. Issues such as "limited computational memory and the need for real-time response" affect solution speed and accuracy. What is proposed to address these problems is the development of methods that reduce the problem solution time while maintaining accuracy to an acceptable level. These problems will also be more severe for models with fine meshes and dynamic solution methods.One of the proposed approaches for this class of problems is reduced-order modeling of the finite element model. In this paper, reduced-order modeling for a nonlinear dynamic model is presented, and the accuracy and speed of reaching the response are investigated.This method is based on proper orthogonal decomposition of "singular vectors and values," and optimal use of eigenvectors and eigenvalues. This method has been validated for heat transfer and displacement resulting from thermal expansion and pressure applied to a compressor blade model.The goal is to develop and train a model and test it with new boundary conditions.For this model, and based on the computational system used, the overall computational speed for the two heat transfer and static solutions has increased by a factor of 7.634. Additionally, the maximum error percentage of the reduced-order model compared to the full model is 3.6%. This trained model can provide a faster response regarding the blade's behavior in crisis situations. Furthermore, due to its lower computational footprint, it is capable of running on low-end processors.

کلیدواژه‌ها English

Model Order Reduction
Finite Element Method
Eigenvalues and Eigenvectors
Singular Values and Singular Vectors
Proper Orthogonal Decomposition

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از 02 آبان 1405